Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2013
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Fitnat Gençoğlu
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Osman MUCUK
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:İrtibatlılık ve irtibatlılıkla ilgili bazı kavramlar sadece matematikte değil, matematikle ilgili bazı bilim dallarında da önemli bir rol oynar. Örneğin literatürde coğrafya bilgi sistemleri, nüfus modelleme ve robotların hareket planlarında kullanıldığına rastlanmaktadır. İrtibatlılık, topolojik grupların örtü grupları için oldukça önemlidir. Dizi kavramı, bazı topolojik kavramların incelenmesinde ve çalışılmasında uygun olabilir. Örneğin topolojik uzaylarda bir fonksiyonun sürekliliği yerine dizisel sürekliliği ile ilgilenmek kolaylık sağlar. Bundan dolayı son zamanlarda bir çok matematikçi, diziler yardımıyla dizisel süreklilik, dizisel kompaktlık ve dizisel irtibatlılık gibi bazı topolojik kavramlara yoğunlaşmışlardır. Dizilerin limit kavramı dikkate alındığında Hausdorff bir uzaydaki yakınsak dizilerin sınıfından uzayın kendisine bir fonksiyonun varlığı tespit edilir. Daha sonraları bu kavram bir G-metodu ile değişitirilerek limit kavramı bir toplanabilme metoduna geliştirilmiştir. Bu G-metodu sayesinde bazı topolojik kavramlar yeniden ifade edilmiştir. Bu tezde yakınsak diziler kullanılarak, dizisel süreklilik, dizisel kompaktlık ve dizisel irtibatlılık gibi bazı topolojik kavramlar üzerinde durularak bunlarla ilgili bazı sonuçlar verilmiştir.