Toplanabilme Teorisi ve Uygulamaları

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Mehmet Öner Şakar

Danışman: Hikmet Özarslan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, problem durumu, tezin amacı ve öneminden bahsedilmiştir. Ayrıca, tez boyunca gerekli olan bazı temel tanımlara, teoremlere ve lemmalara değinilmiştir. İkinci bölümde, tezde kullanılan yöntemlere, kaynaklara ve çizim programına dair bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, (ф,δ)-monoton diziler kullanılarak sırasıyla |N ̅,p_n |_k, |D,p_n |_k ve |D,p_n;γ|_k toplanabilme metotlarına ilişkin üç teorem ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, δ-quasi monoton diziler kullanılarak sonsuz serilerin ϕ-|D,p_n |_k ve ϕ-|D,γ|_k toplanabilmesi üzerine iki teorem ispatlanmıştır Beşinci bölümde, δ-quasi monoton ve (ф,δ)-monoton dizilerin genel |D,p_n,β;γ|_k metodu ile alakalı iki teorem ispatlanmıştır. Ayrıca bir uygulaması verilmiştir. Altıncı bölümde, (N ̅,p_n) ortalaması kullanılarak quasi monoton katsayılı Fourier serilerinin L_1 normuna göre yakınsaması üzerine bir teorem ispatlanıp bir örnek verilmiştir. Son olarak, yedinci bölümde ise çalışmamızla ilgili sonuç ve önerilere yer verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Konveks dizi, Quasi monoton dizi, Riesz ortalaması, Mutlak matris toplanabilme, Fourier serileri, L_1 yakınsama, Dirichlet çekirdeği, Fejer toplamı.