Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2015
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: İlhan DAŞAN
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Danyal SOYBAŞ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu çalışmada Banach cebirleri üzerinde tanımlanan sınırlı bilineer dönüşümler ile Arens regülerlik kavramı arasındaki ilişkilerle ilgili olarak şu ana kadar yayımlanmış bilimsel kaynakların taranması yoluyla elde edilmiş bulguların sistematik bir şekilde düzenlenmesi suretiyle bu konulara ilgi duyacak kimselerin ihtiyaçlarına cevap vermekle bu konularda çalışmak isteyenlere rehberlik edebilecek düzeyde etraflı bir derleme çalışmasının bulunmaması gerçeği göz önünde bulundurularak bu sonuçlara aynı kaynaktan ulaşılmasını sağlamakla bu ihtiyaca bir nebze cevap verecek bir derleme çalışması yapılmıştır. Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, kullanılacak temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde zayıf kompakt bilineer formlar ve Arens regülerlik kavramı arasındaki ilişkilere değinilmiştir. Üçüncü bölümde belirli bilineer dönüşümlerin Arens regülerliği üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölüm değişmeli olmayan Arens cebirleri ve türevlerine beşinci bölüm ise genel Arens cebirleri ve türevlerine ayrılmıştır. Mesela, değişmeli olmayan Arens cebirleri ve bunla alakalı cebirler üzerindeki türevlerin tanımlarına değinilerek bu cebirler için ilgili problemlerin tam çözümlerinden bahsedilmiştir. M + cebirinin herhangi bir türevinin ve cebirlerinin türevleriyle olan ilişkilerine değinilmiştir. Sınırsız operatör cebirlerinin belirli sınıfları üzerindeki türevleri ve L(M) cebirinin türevleriyle ilgili bilinen bazı sonuçlardan bahsedilmiştir. Anahtar Kelimeler: Arens cebirleri, Arens regülerliği, zayıf kompaktlık, refleksif, değişmeli olmayan Arens cebirleri.