Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2018
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Tesnim Meryem BARAN
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Muammer KULA
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tez çalışmasında genişletilmiş pseudo-quasi-yarı metrik uzaylarda lokal ve genel T0 ve T1 ayırma aksiyomları karakterize edilmiştir. İlave olarak, lokal ve genel T0 ve T1 uzayları arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Bu T0 ve T1 uzayları ile klasik anlamda T0 ve T1 uzayları arasında ilişkiler incelenmiştir. Bu tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, İlk olarak değişik şekilde genişletilmiş metrik uzayları, örnekleri, özellikleri, topolojik kategorik kavramlar ve bunlarla ilgili gerekli bazı teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, genişletilmiş pseudo-quasi-yarı metrik uzaylar (ve büzülme fonksiyonların) kategorisi ∞pqsMet in topolojik kategori olduğu gösterilmiş ve bu kategoride önemli bazı özel objeleri ve morfizmleri karakterize edilmiştir. Üçüncü bölümde, lokal T ̅0 ve lokal T'0 genişletilmiş pseudo-quasi-yarı metrik uzaylar karakterize edilmiş ve bunlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise genişletilmiş pseudo-quasi-yarı metrik uzayların değişik T0 formlarının herbiri ve T1 karakterize edilmiş, bu değişik formlar arasında ortaya çıkan ilişkiler incelenmiş, bu uzaylarla lokal T0 versiyonları ve klasik anlamda T0 ve T1 uzayları arasındaki bağlantılar araştırılmıştır. Ayrıca, bu uzayların kalıtsal ve çarpımsal olduğu gösterilmiştir. Son bölümde tezde elde edilen sonuçlar bir araya getirilmiş, ilişkiler incelenmiş ve çözülmemiş problemlere dikkat çekilerek sonraki çalışmalar için bazı önerilere yer verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Topolojik kategori, genişletilmiş pseudo-quasi-yarı metrik uzaylar, büzülme fonksiyonları, lokal T0 ve T1 pseudo-quasi-yarı metrik uzayları, T0 ve T1 pseudo-quasi-yarı metrik uzayları.