Bazı yeni dizi uzayları ve topolojik özellikleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, --, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MUSTAFA CEMİL BİŞGİN

Danışman: Abdulcabbar Sönmez

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Dizi uzayları teorisinde, sonsuz bir matrisin etki alanı vasıtasıyla yeni dizi uzayları inşa etmek önemli yer tutar. Bu tez beş bölümden oluşur. Bu tezde; Giriş bölümünde, dizi uzayı kavramı verildi ve klasik dizi uzayları tanıtıldı. Ayrıca dizi uzayları teorisindeki bazı problemlerden bahsedildi. Birinci bölümde, fonksiyonel analiz ve topoloji ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde, etki alanı kavramı tanıtıldı ve bazı yazarların bu konuyla ilgili çalışmalarından bahsedildi. Üçüncü bölümde, m. mertebeden genelleştirilmiş fark matrisi ve lamda matrisinin kompozisyonu vasıtasıyla üretilen iki yeni dizi uzayı ve inşa edildi ve yeni dizi uzayları ile klasik dizi uzayları arasında bir izomorfizm tanımlandı. Daha sonra bazı kapsama bağıntıları incelendi ve bu uzayların Schauder bazları elde edildi. Ayrıca bu uzayların ve dualleri belirlendi. Son olarak bu uzaylarla ilgili matris sınıfları karakterize edildi. Dördüncü bölümde, bu tezin öneminden bahsedildi ve ileriki çalışmalar için öneriler verildi.