Bazı dizi uzaylarında matris dönüşümleri ve kompakt operatörler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, --, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HAVA AYDIN

Danışman: Abdulcabbar Sönmez

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşur. Giriş bölümünde, toplanabilme ve dizi uzayları teorisindeki bazı problemlerden bahsedildi. Ayrıca kompakt operatörlerle ilgili bilgiler verildi. Birinci bölümde, fonksiyonel analiz, topoloji ,kompaktlık ve kompaktsızlığın Hausdorff ölçüsü ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi İkinci bölümde, B(r,s) matrisinin etki alanı yardımıyla bazı dizi uzayları tanımlandı. Daha sonra bu uzaylardan bazıları için matris sınıfları karakterize edildi. Son olarak bu uzaylar ile klasik dizi uzayları arasında tanımlı operatörlerin hangi şartlar altında kompakt olduğu incelendi. Üçüncü bölümde, B(r,s,t) matrisinin ve dizi uzayları üzerindeki etki alanı yardımıyla ve şeklinde dizi uzayları tanımlandı. Daha sonra kompaktsızlığın Hausdorff ölçüsü kullanılarak bu uzaylarda kompakt operatörlerin bazı sınıfları karakterize edildi. Tezin son bölümünde ise yapılan çalışmaların sonuçları ve ileriki çalışmalar için öneriler verildi. Anahtar Kelimeler: Kompakt Operatörler, Kompaktsızlığın Hausdorff Ölçüsü, Etki Alanı, , Matris sınıfları