HİLBERT UZAYINDA KISMİ İNTEGRAL DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMLENEBİLİRLİĞİ HAKKINDA

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Ömer Temir

Danışman: Onur Alp İlhan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Derleme çalışması olan bu tezde karışık Fredholm ve Volterra tipi integral denklemlerinin çözülebilirlik şartları ve bunların esneklik ve viskoelastisite teorisindeki uygulamaları ele alınmıştır. Tez, dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Fredholm ve Volterra integral denklemlerin çözümleri üzerine incelemeler yapılmıştır. Analitik çözümlerin incelenmesi yanı sıra serisel yaklaşık çözümleri de ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Karışık Fredholm ve Volterra tipi visko elastikiyet teorisinin zamana bağlı spektral parametreli temas problemin bir integral denklemi ele alınmıştır. Parametrenin son değerinin Fredholm operatörü spektrumunun izole edilmiş noktası ile çakışması durumunda gerekli olan ilave çözünürlük şartları belirlenmiştir. Dördüncü bölümde, sonuç ve önerilere yer verilmiştir