Vektör değerli dizi uzaylarında matris dönüşümleri ve dualleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2008

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SERTİF KIRMIZITAŞ

Danışman: Abdulcabbar Sönmez

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bazı vektör-değerli dizi uzaylarında matris dönüşümleri ve duallerinin öneminden bahsedilmiştir.İkinci bölümde; çalışma boyunca kullanılacak olan bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümün ilk kısmında Nakano vektör-değerli dizi uzayı olan ve den ve dizi uzaylarına olan matris karakterizasyonlarını vereceğiz. Burada ve pozitif reel sayıların sınırlı birer dizileri olmak üzere için ve durumu incelenecektir.Bu bölümün ikinci kısmında Nakano vektör-değerli dizi uzayı olan den herhangi uzayına sonsuz matrislerin dönüşümleri için gerek ve yeter şartları vereceğiz. Bu sonucu kullanarak den ve dizi uzaylarına olan matris karakterizasyonlarını elde edeceğiz. Burada ve pozitif sayıların sınırlı dizileri olmak üzere için , ve durumu incelenecektir.Dördüncü bölümde vektör-değerli bir dizi uzayının duali tanımlanmış ve çalışılmıştır. Eğer X- değerli bir dizi uzayı olan E uzayı AK özelliğine sahip bir BK uzayı ise bu taktirde E nin dual uzayı ile ? - dual uzayının izometrik olarak izomorfik olduğunu göstereceğiz. Aynı zamanda Maddox dizi uzayları olan ve uzaylarının ? -duallerinin karakterizasyonlarını vereceğiz.