Dört boyutlu öklid uzayında regle yüzeyler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ÇAĞLAR ZEKİ ODABAŞI

Danışman: Nural Yüksel

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde kullanılacak olan temel kavramlar ile bu kavramlarla ilgili bazı teoremler verildi. İkinci bölümde üç boyutlu Öklid uzayında parametrik denklemiyle verilen yüzeyin diferansiyel geometrik özellikleri incelendi. Bu doğrultuda yüzeyin üreteç eğrileri boyunca şekil operatörü matrisi, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği, yüzeyin temel formları, asimptotik çizgileri ve geodezikleri elde edildi. Üçüncü bölümde üç boyutlu Öklid uzayında regle yüzey tanımlanarak bazı karakteristik özellikleri incelenip, dağılma parametresi elde edildi. Dördüncü bölümde dört boyutlu Öklid uzayındaki yüzeylerin bazı geometrik özellikleri verildi. Ayrıca [12] çalışmasından faydalanarak E^4 de regle yüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplandı. Bunlara ilave olarak 〖 M〗_i = X(u,v) = α(u) + ν n_(i ) yüzeyinin i=1,2,3 değerleri için Gauss eğrilikleri bulunarak yorumlandı. Anahtar Kelimeler: Yüzey, Gauss Eğriliği, Ortalama Eğrilik, Şekil Operatörü, Regle Yüzey