Kaos tabanlı kriptosistemlerin yeni tasarım yaklaşımları ile dijital olarak gerçekleştirimleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İSMAİL ÖZTÜRK

Danışman: Recai Kılıç

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Kaos dinamik sistemlerin bir davranış çeşididir. Bu davranışta dinamik sistemin çıkışı periyodik değildir ve çıkış rastgele bir işarete benzemektedir. Buna rağmen, çıkış deterministik denklemlerle tamamen öngörülebilmektedir. Ayrıca, kaotik bir sistemin bu tür çıkışları başlangıç şartlarına hassas bağlı olup farklı başlangıç şartları istatistiksel olarak benzer özellikler sergilerler. Kaotik sistemlerin bu özellikleri onları kriptografik uygulamalarda kullanılmak için cazip hale getirmektedir. Bu nedenle literatürde "kaos tabanlı kriptografi" adında yeni bir çalışma alanı doğmuştur. Fakat kaos tabanlı kriptografi ciddi sorunlar içermektedir. En temel sorun ise kaosun dijital platformlarda gerçekleştirimlerinde yaşanmaktadır. Kaotik sistemlerin reel sayılar kümesinde tanımlanmasına karşın dijital platformlarda reel sayıları kullanmak olanaksızdır. Bu ise kaotik sistemlerin dijital platformlarda gerçekleştirimlerinde hatalı ve periyodik çıkışların üretilmesine neden olmaktadır. Bu nedenle, mevcut kaos tabanlı kriptosistemler ya gerçekleştirilmesi mümkün olmayan marjinal tasarımlardır, ya da araştırmacıların çoğunun bu durum dikkate almamasından dolayı güvenli değillerdir. Dolayısıyla, kaos tabanlı kriptosistemlerin dijital olarak gerçekleştirilmelerine yönelik yeni tasarım yaklaşımlarına ihtiyaç vardır. Bu tez çalışmasında bu açığı kapatmak üzere kaotik sistemlerin dijital olarak gerçekleştirilmesi için yeni bir metot geliştirilmiştir. Bu metot ile kaotik sistemlerin gerçek periyodik ve gerçek kaotik yörüngelerinin elde edilmesi sağlanmıştır. Dahası, üretilen bu yörüngelerin kaos tabanlı kriptosistemlerde kullanılabilmesi için yeni bir tasarım yaklaşımı önerilmiştir. Gerçekleştirimler yazılım ve FPGA (Alan Programlanabilir Kapı Dizileri) donanımı üzerinde yapılmıştır.