Proximity Uzayların Topolojik Kategorisinde ST2, ΔT2, ST3, ΔT3, Tychonoff, Kompakt ve Bağlantılı objeler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İREM SARAÇ

Danışman: Muammer Kula

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, proximity uzayların topolojik kategorisinde ST2, ΔT2, ST3, ΔT3 ve Tychonoff objelerinin açık bir karakterizasyonu verilmiştir. Ayrıca proximity uzayların topolojik kategorisinde (kuvvetli) kompakt obje ve ∂-bağlantılı obje karakterize edilmiştir. Buna ilaveten, ST2, ΔT2, ST3, ΔT3, bir p noktasındaki ayırma aksiyomları, genelleştirilmiş ayırma aksiyomları Ti, i = 0, 1, 2, T0, T1, T2 ile Tychonoff objeleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Son olarak, proximity uzayların topolojik kategorisinde ∂- bağlantılı ve (kuvvetli) bağlantılı objeler arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Topolojik Kategori, Proximity Uzay, Ayırma, Kapalılık, Bağlantılılık, Kompakt Objeler.