Kontak Geometride Yüzeyler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Hasibe İKİZ

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Nural YÜKSEL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde kullanılacak olan temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, tezin temelini olus¸turan kontak geometride eğriler ve yüzeyler teorisi ile ilgili tanım ve teoremler kaynakları ile birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde, R3(—3) uzayında doğrultman vektörünün özel hallerine göre dayanak eğrisi Legendre eğrisi olan regle yüzeylerin karakterizasyonu verilmiştir. Ayrıca, regle yüzeylerin; Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde, R3(—3) uzayında dayanak eğrisi Legendre eğrisi olan regle yüzeylerin şekil operatörü matrisinin bileşenleri hesaplanmıştır. Ayrıca regle yüzeyin dayanak eğrisinin asimptotik eğri, jeodezik eğri olması ve striksiyon çizgisi ile çakışması durumları incelenmiştir. Beşinci bölümde, R3(—3) uzayında bazı özel yüzeyler için bazı karakterizasyonlar yapılmıştır. Öklid uzayındaki yüzeyler, kontak geometriye aktarılmıştır. Son bölümde ise tezden elde edilen sonuçlara ve çeşitli önerilere yer verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Kontak Geometri, Kontak Metrik Manifold, Hemen Hemen Kontak Metrik Manifold, Regle Yüzey, Öteleme Yüzeyi, Dönel Yüzey.