Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2009
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: AYŞENUR ÖNDER
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Pakize TEMTEK
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:İkinci mertebeden lineer diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı uygulamalı bilim dallarında geniş yer tutmaktadır. Diferensiyel denklemleri çözmeden çözümü hakkında konuşmak özellikle çözülemeyen diferensiyel denklemler için önemlidir. Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümünü analitik olarak bulmak her zaman mümkün olmamaktadır. Bu nedenle çözümün salınımlığı ya da salınımsızlığı hakkında konuşmak daha da zordur.Bu çerçevede, tezimiz salınım ve salınımsızlık üzerine dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş bölümünü ve ikinci bölüm, ileriki bölümlerde kullanacağımız temel tanım ve kavramları içermektedir.Üçüncü bölüm, ikinci mertebeden yarı-lineer diferensiyel denklemlerle ile ilgilidir. Esas amacımız, aşikar olmayan tüm çözümlerin salınımlı ve salınımsızlığı için yeni kriterler vermektir. Teoremlerimizde, bu tip diferensiyel denklemlerdeki katsayı fonksiyonları ile verilen parametrik eğri, tüm çözümlerin salınımlı veya salınımsız olup olmadığının incelenmesinde önemli bir rol oynamaktadır. Temel olarak, burada kullandığımız metot, ikinci mertebeden yarı-lineer diferensiyel denkleminde dönüşüm yaparak bu diferensiyel denkleme denk olan bir diferensiyel denklem sistemi elde etmek ve bu sistem için faz düzlem analizini yapmaktır.Dördüncü bölüm de ise, üçüncü bölümdeki aynı dönüşüm altında lineer diferensiyel denklemi sisteme dönüştürüp, bu sistem için faz düzlem analizini üzerinde durduk ve aynı zamanda bu durumlara örnekler vererek açıkladık.