Rektifiyan Geliştirilebilirlik ve Bir Uzay Eğrisinin Küresel Darboux Görüntüsü

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Esra KAYA

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Nural YÜKSEL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde tezin içeriği ile ilgili giriş yapıldı.İkinci bölümde, eğriler, Serret-Frenet vektörleri ve düzlem denklemleri hakkında temel tanım ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde, eğrilikler hakkında tanımlar ve teoremler ifade ve ispat edildi.Dördüncü bölümde, küresel eğriler hakkında tanımlar ve teoremler ifade ve ispat edildi.Beşinci bölümde ise, bir eğrisinin rektifiyan Gauss yüzeyi ve rektifiyan geliştirilebilirliği tanımlanarak, bunlarla ilgili çalışmalarda kullanışlı olan uzay eğrileri üzerinde volumelike uzaklık fonksiyonu ve volumelike yükseklik fonksiyonu tanımlandı. Bu fonksiyonların Serret-Frenet vektörleri ve eğriliklerle ilişkileri incelenerek gerekli tanım ve teoremler verildi.Anahtar Kelimeler: Eğri, Eğrilikler, Serret-Frenet vektörleri, Darboux vektörleri, Rektifiyan geliştirilebilirlik.