Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, -, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: YAĞMUR GÖVEÇ
Danışman: Hasan Arslan
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tezde Fibonacci tipi sayı dizileri, bu sayı dizilerini genel terim olarak kabul eden kuaterniyonlar ve terimleri bu sayı dizileri olan döngüsel matrisler incelenmiştir. Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde döngüsel matrisler, bu matrislerin özdeğer ve özvektörlerinin yapısı, determinantları ve bu matrislerin köşegenleştirilmesinde kullanılan ayrık Fourier dönüşümleri incelenmiştir. İkinci bölümde indirgeme bağıntısı yardımıyla verilen Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal, Jacobsthal-Lucas gibi sayı dizilerini ve bu sayı dizilerinin kompleks versiyonları olan Gaussian formları ele alınmıştır. Daha sonra bu sayı dizilerini katsayı kabul eden kuaterniyonların yapısı incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise terimleri Fibonacci ve Lucas sayı dizisi olan döngüsel matrislerin yapısına, determinantlarına ve inverslerine odaklanılmıştır. Anahtar Kelimeler: İndirgemeli fonksiyonlar, Fibonacci tipi sayı dizileri, döngüsel matrisler, kuaterniyonlar