Yığınlar ve Süzgeçler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Ahmet Kılıç

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Muammer KULA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde Yığın Yakınsak Uzaylar, Süzgeç Yakınsak uzaylar, Limit Uzayları ve Pretopolojik Uzaylar gibi topolojik kategorilerde genelleştirilmiş ayırma aksiyomlarının karekterizasyonunda ihtiyaç duyulacak belli bazı sonuçları, teknik teoremleri ifade ve ispat edeceğiz.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde kısaca Yığınlar ve Süzgeçlerin tarihçesi üzerinde durulmuş olup litaratür taraması mahiyetindedir.İkinci bölümde, amaca yönelik kategori, fanktor, topolojik fanktor, diskre ve indiskre objeler, yığınlar, süzgeçler ve topolojik kategori gibi temel tanımlara ve bunlarla ilgili temel teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, süzgeçler ve yığınlar hakkında bazı teknik teoremler ifade ve ispat edilmektedir. Bir B cümlesi üzerinde , i,j=1,2 süzgeçleri verildiğinde , i,j=1,2 (burada projeksiyon fonksiyonları cinsinden tanımlanmıştır) olacak şekilde bir süzgecinin üzerinde mevcut olması için gerek ve yeter şartları veren temel bir sonuç verilmektedir. Ayrıca bu temel sonuçtan bazı önemli sonuçlar elde edilmektedir.Dördüncü bölümde, Sabit Yakınsak Süzgeç Uzayı Kategorisinin (ConFCO) nun topolojik kategori olduğu gösterildi. Ayrıca 3. bölümde verilen teoremlerin kullanılmasına örnek olması açısından ve objeleri karakterize edildi.