Köşe Yakınlarındaki Akış Çizgi Topolojisi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Emrullah ERTUNÇ

Danışman: Ali Deliceoğlu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde dikdötgensel kaviti içerisindeki akış yapıları ve köşe civarındaki akış çizgileri incelenmiştir. Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez boyunca kullanacağımız temel tanımlar, teoremler ve bazı özel yönetmelere yer verilmiştir. İkinci bölümde, dikdörtgensel kaviti ele alınmıştır. Akış fonksiyonunun katsayısını bulmak için çiftdikleştirme (biorthogonality) özelliği kullanılmıştır. Kaviti içerisinde akış yapıları Stokes denkleminin analitik çözümden elde edilmiştir. Akış fonksiyonun yakınsaklığı kaviti içerisindeki çeşitli noktalar alınarak karşılaştırılmıştır. Ayrıca farklı görüntü oranları için akış yapıları gösterilmiştir. Bunun için Gürcan [1], Joseph and Sturges [2] ve Driesen ve ark. [3] makaleleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, dikdörtgensel kavitinin köşe civarındaki akış yapıları incelenmiştir. Köşe civarındaki Stokes denkleminin kutupsal koordinatlardaki çözümü dikkate alınmıştır. Daha sonra iç bölgedeki çözümden yararlanılarak eşleştirme (matching) yapıldı ve katsayılar hesaplandı. Bu sayede bir önceki bölümden elde edilemeyen girdap akış yapıları görüldü. Eşleştirmeden önceki ve sonraki akış yapıları karşılaştırıldı. Bunun için Phillips (1989) makalesi incelendi. Anahtar Kelimeler: Kaviti, Girdap, Akış Yapısı, Eşleştirme, Çiftdikleştirme, Girinti ve Çıkıntı köşesi.