Süzgeç Uzaylar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2008

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Selmin Yazgan

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Muammer KULA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmanın amacı, Süzgeçler ve Ultrasüzgeçlerle ilgili temel tanım ve teoremleri vermek, Süzgeç uzayların yapısını ve tamlamaları incelemektir. Yakınsak Süzgeç Uzayı kategorisinin bir topolojik fanktor (kategori) olduğunu göstermek ve bu topolojik kategori için geçerli olan p noktasında ki , , ayırma aksiyomlarını incelemektir.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, kısaca süzgeç uzayların tarihçesi üzerinde durulmuş olup, literatür taraması mahiyetindedir.İkinci bölümde, amaca yönelik kategori, fanktor, topolojik fanktor, süzgeç, diskre ve indiskre yapılar gibi temel tanımlara ve bunlarla ilgili teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, Süzgeç uzayı ve Yakınsak Süzgeç Uzayı ile ilgili temel kavramlar, Süzgeç uzayının yapısı ve tamlamalar ele alınmıştır.Dördüncü bölümde, Yakınsak süzgeç uzayı kategorisinin, topolojik fanktor olduğu gösterildi. Üçüncü bölümde incelenen yakınsak süzgeç uzaylar kategorisinin diskre ve indiskre yapıları karakterize edildi ve p noktasında , , ayırma aksiyomları karakterize edildi.Anahtar Kelimeler: Süzgeç Uzayı, Cauchy Süzgeçi, Tamlık, Yakınsak Süzgeç Uzaylar, Ultrasüzgeçler.