Köşe Civarındaki Singüler Noktaların Eşleştirme Yöntemiyle Çözümü

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: EBUTALİB ÇELİK

Danışman: Ali Deliceoğlu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört ana bölümden oluşur. Birinci bölümde temel tanım ve teoremler ile daha sonra kullanılacak bazı uygulamalar için önbilgiler verildi. İkinci bölümde tek kapağı hereketli dikdörtgensel kaviti içerisindeki Stokes akış yapısı incelenmiştir. Bunun için akış fonksiyonundaki katsayılar çift dikleştirme yöntemi kullanılarak elde edildi. Bölümün son kısmında en küçük kareler yönteminin keyfi fonksiyonlara uyarlanışı verildi. Üçüncü bölümde Stokes denkleminin kutupsal koordinatlardaki çözümü gösterildi ve ikinci bölümde anlatılan en küçük kareler yardımıyla üst kapağı hareketli sektörel kaviti içerisindeki akış yapıları bulundu. Dördüncü bölümde ikinci bölümde incelenen dikdörtgensel kaviti için singüler noktaların eşleştirme yardımıyla çözümü ve hesaplanması verildi. Bunun için dikdörtgensel kavitinin sol alt köşesine karşılık gelen $r_0$ yarıçaplı sektörel kaviti ele alındı ve yay boyunca hız vektör bileşenleri eşlendi. Eşleme en küçük kareler yöntemi ile yapıldı. Son olarak köşe civarındaki singüler noktalarda akış fonksiyonunun yakınsaklığı ile akış fonksiyonunun asimtotik çözümünün yakınsaklığı karşılaştırılmıştır.