Cauchy Uzayı Kategorisi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2007

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Selen Aktaş

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Muammer KULA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalısmanın amacı, Cauchy uzayın tanımını, Cauchy uzayı ile ilgili temel kavramları, Cauchy uzayın yapısını ve cauchy uzayı tamlamaları incelemektir. Daha sonra Cauchy uzayı kategorisinin bir topolojik fanktor (kategori) oldugunu göstermek ve topolojik kategoriler için geçerli olan temel özellikleri bu kategori içinde incelemektir. Bu tez üç bölümden olusmaktadır. Birinci bölümde, amaca yönelik kategori, fanktor, topolojik fanktor, süzgeç, diskre ve indiskre yapılar gibi temel tanımlara ve bunlarla ilgili teoremlere yer verilmistir. kinci bölümde, Cauchy uzayı ile ilgili temel kavramlar, Cauchy uzayının yapısı ve tamlamalar ele alınmıstır. Üçüncü bölümde, Cauchy uzayı kategorisi, ilk objesi, son objesi, topolojik fanktor oldugu, diskre ve indiskre yapıları karakterize edildi. Anahtar Sözcükler: Cauchy Uzayı, Cauchy Süzgeçi, Tamlık, Cauchy Sürekli Dönüsümü