Serbest Yüzey Nokta Civarındaki Akış Topolojisi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Emine BALLI

Danışman: Ali Deliceoğlu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Dinamik sistemler yardımıyla, diferansiyel denklemlerin nitel analizi ve akış modellerinin topolojik yapısı belirlenebilir. Hız vektörünün Jakobiyen matrisini sıfır yapan kritik noktalar dejenere kritik noktalardır. Dejenere kritik noktalardaki akış yapısını bulmak için normal form teorisi kullanılır. Bu tez çalışmasında ilk olarak klasik mekaniğin temelini oluşturan Hamilton sisteminin tanımı ve kitik nokta civarındaki faz diyagramı incelendi. Navier-Stokes denklemi ve kinematik sınır şartları kullanılarak sıkıştırılamaz sıvılar için akış fonksiyonu elde edildi. Elde edilen akış fonksiyonun katsayıları dikkate alınarak dejenere ve dejenere olmayan kritik noktalardaki akış yapıları belirlendi. Son olarak, akış fonksiyonunun irrotasyonel akış yapısına uygunluğu araştırıldı. Sıvının vizkozitesine bağlı olarak akışın viskoz irrotasyonel akış ve viskoz olmayan irrotasyonel akış yapıları karşılaştırıldı. Anahtar Kelimeler: Serbest yüzey, Akış topolojisi, İrrotasyonel akış, Navier-Stokes denklemi.