Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2010
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Tunçar ŞAHAN
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Osman MUCUK
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Grupoid örtü morfizmleri grupoidlerin uygulamalarında önemli bir yere sahiptir. Bunların en önemli özelliklerinden biri bazı cebirsel yapılarla ve örtü uzayları ile uyumlu olmasıdır.Örtü uzayları teorisinden bilindiği üzere eğrisel irtibatlı bir topolojik grubun grup yapısı basit irtibatlı bir örtü uzayına yükselir. Buna paralel olarak grupoid örtü morfizmleri ile ilgili olarak irtibatlı bir grup-grupoidin grup yapısı evrensel örtü grupoidine yükselir, yani basit irtibatlı bir grupoid, G irtibatlı bir grup-grupoid, birim eleman ve bir grupoid örtü morfizmi ise grupoidi, e birim eleman ve p bir grup-grupoid morfizmi olacak şekilde bir grup-grupoid olur. Bu tür yükseltme problemleri grup-grupoidden daha genel olan iç kategoriler için bazı çalışmalarda ele alınmıştır.Diğer yandan literatürde, sürekli fonksiyonların homotopisine benzer olarak fanktorların homotopisi tanımlanmıştır. Bu kavram fanktorların doğal izomorf olmasına denk olup homotopi teorisindeki bazı sonuçların fanktorların homotopisi cinsinden verilmesine imkân sağlamaktadır. Bu tezde öncelikle fanktorların homotopisi ele alınmış ve bu kavram ile ilgili bazı temel özellikler incelenmiştir. İkinci olarak monoidal kategori ve kategorik grup kavramları tanıtılmış ve kategorik grup ve H-Grup-Grupoid yapıları arasındaki benzerlikler araştırılmıştır.Son olarak, Grup-Grupoidlerin, H-grup-grupoidlerin ve Kategorik Grupların örtü grupoidlerine yükselmeleri incelenmiştir.