Akademik Veri Yönetim Sistemi
10. Invernatıonal Hasankeyf Scıentıfıc Research And Innovatıon Congress, Batman, Türkiye, 10 - 11 Mayıs 2025, ss.124-125, (Özet Bildiri)
3- boyutlu Öklid uzayında torsiyonu sıfırdan farklı ve Frenet-Serret elemanları {𝑇𝛼, 𝑁𝛼, 𝐵𝛼} olan regüler bir eğri 𝛼 olsun. 𝛼’nın adjoint eğrisi 𝛽, � � 𝛽(𝑠) = ∫𝐵𝛼(𝑠)𝑑𝑠 𝑆0 şeklinde tanımlanır. Buradan, � � = 1 √2 𝛾 = 1 √2 𝜁 = 1 √2 ∫(𝑇𝛼 +𝑁𝛼)𝑑𝑠 ∫(𝑇𝛼 +𝐵𝛼)𝑑𝑠 ∫(𝑁𝛼 +𝐵𝛼)𝑑𝑠 � � = 1 √3 ∫(𝑇𝛼 +𝑁𝛼 +𝐵𝛼)𝑑𝑠 eğrileri sırasıyla TN, TB, NB ve TNB adjoint eğrileri olarak adlandırılır. Bu çalışmada ilk olarak 3- boyutlu Öklid uzayında bir uzay eğrisinin adjoint eğrilerinin karakterizasyonları yapıldı. Ayrıca bir 𝛼 eğrisi verildiğinde onun adjointi olan 𝛽 eğrisi varsa bu yeni eğri çiftleri Bertrand ve involüt-evotüt eğri çiftleri olma durumları incelendi. Daha sonra bazı özel TN,TB,NB ve TNB adjoint eğrilerinin Frenet elemanları ile ana eğrinin Frenet elemanları arasındaki bağıntılar kurularak, bunların hangi şartlar altında genel helis ve slant helis oldukları karakterize edildi. Son olarak baz eğrisi ve baz eğrisinin adjointi kullanılarak normal ve binormal regle yüzeyler karakterize edildi.
Anahtar Kelimeler: Adjoint eğri, Bertrand eğri çifti,İnvolüt-evolüt eğri çifti, Genel helis,Slant helis,Regle yüzey.