Akademik Veri Yönetim Sistemi
VIth International Eurasian Educational Research Congress, Ankara, Türkiye, 19 - 22 Haziran 2019, ss.1290-1291
Problem Durumu
Öğretmenlerin öğretecekleri matematik konusuna ilişkin bilgisi öğrenci başarısına etki eden en önemli faktördür. Bu alanda yapılan araştırma sonuçları, matematik öğretiminde öğretmenlerin alan bilgisinin öğretim uygulamalarını ve dolayısıyla öğrenci öğrenmesini etkilediğini göstermektedir (Ball, 1990; Ball, Lubienski ve Mevborn, 2001; Hill ve Ball, 2004; Hill, Rowan ve Ball, 2005). Öğrencilerin matematikteki konu ve kavramları doğru olarak öğrenebilmeleri için öncelikle öğretmenler öğretecekleri konuya ilişkin güçlü bir alan bilgisine sahip olmalıdırlar (Ball, 1990). Alan bilgisi kapsamında, öğretmenler konunun içerdiği kavramları ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerin farklı gösterimlerini bilmeleri gerekmektedir (Ball, 1990). Alan bilgisinin bir boyutu ise matematiksel olarak doğru bir tanım yapabilmedir (Ball, Thames & Phelps, 2008). Öğretmenlerin kavramların doğru ve farklı tanımlarını yapabilmeleri, öğretmenlerin öğretecekleri konuya dair derin bir kavramsal bilgiye sahip olduklarının bir göstergesidir. Bu durum özellikle öğrencilerin zorlandıkları bir konu olan cebirin öğretiminde önemli bir etken olarak vurgulanmaktadır. Cebir öğretiminde en çok zorluk çekilen kavramlardan birisi ise denklem kavramıdır. Denklem kavramı cebire geçişte ve ileri cebir konularının öğretiminde temel olarak görülmektedir. Denklem kavramının öğrenciler tarafından doğru olarak öğrenilmesi için öğretmenlerin alan bilgilerinin güçlü olmasını gerekmektedir. Attorps (2003) tarafından yapılan araştırma sonuçları öğretmenlerin denklem kavramına ilişkin anlamalarının hatalı olduğunu göstermektedir. Öğretmenler denklemin anlamını işlemsel süreçler üzerinden açıklamışladır. Öğretmenlerin ve öğretmen adaylarının denklem kavramına yönelik anlamalarını belirlemek için bu yeni çalışmalara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu bağlamda bu çalışmada ilköğretim matematik öğretmen adaylarının cebir öğrenmeye temel teşkil eden denklem kavramını nasıl tanımladıklarının belirlenmesi amaçlanmıştır.
Araştırma Yöntemi
Bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının cebir öğrenmeye temel teşkil eden denklem kavramını nasıl tanımladıklarını belirlemektir. Araştırmada nitel araştırma yöntemi desenlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Araştırma 2018-2019 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde, bir devlet üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü 2. Sınıfta okuyan 35 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Araştırma verileri görüşme formu ve yarı yapılandırılmış görüşmeler aracılığıyla toplanmıştır. Bu kapsamda araştırma iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Birinci aşamada 35 öğretmen adayının denklem tanımlarını belirlemeye yönelik görüşme formu kullanılmıştır. Bu formda öğretmen adaylarının denklemi tanımlamaları ve bir örnek yazmalarının istendiği açık uçlu iki soruya yer verilmiştir. İkinci aşamada, öğretmen adaylarının açık uçlu sorulara verdikleri yanıtlar dikkate alınarak farklı tanımlar yapan 7 öğretmen adayı belirlenmiştir. Bu öğretmen adayları ile denklem tanımları hakkında daha detaylı bilgi edinmek için yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Bu görüşmeler yaklaşık 5 dakika sürmüştür. Görüşmeler ses kayıt cihazı ile kaydedilmiştir. Araştırma verileri içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. İçerik analizinde, verilerin kodlanması, kodların ve temaların oluşturulması, bulguları tanımlama ve yorumlama süreçleri takip edilmiştir. Veri analizinin ilk aşamasında görüşme formundan ve yarı yapılandırılmış görüşmeden elde edilen veriler düzenlenmiştir. Sonrasında bu veriler çözümlenmiştir. Çözümlenen veriler öğretmen adaylarının denklemi nasıl tanımladıkları kapsamında kodlanmıştır. Kodlanan veriler bir araya getirilerek temalar oluşturulmuştur. Kod ve temalar altında tanımlanan bulgular yorumlanarak birbirleriyle ilişkilendirilmiştir.
Beklenen/Geçici Sonuçlar
Görüşme formundan elde edilen veriler, çalışmaya katılan 35 öğretmen adayının denklem tanımlarının 2 temadan oluştuğunu göstermektedir. Bu temalar; eşitlik içeren ifadeler ve bilinmeyen içeren ifadelerdir. Çalışmaya katılan yirmi yedi öğretmen adayı denklemin “eşitlik içeren ifadeler” olduğunu ifade etmiştir. Bu öğretmen adayları denklem tanımlarında bilinmeyen, cebirsel ifade ve iki ifadenin eşitliği kavramlarını kullanmışlardır. Denklemi eşitlik içeren ifadeler olarak tanımlayan öğretmen adaylarından on yedisi denklemi bilinmeyen içeren eşitlikler olarak tanımlamışlardır. Altı öğretmen adayı tanımlarında cebirsel ifade kavramını kullanmışlardır. Bu öğretmen adaylarından üçü bir cebirsel ifadenin başka bir cebirsel ifadeye eşitliğini denklem olarak tanımlamıştır. İkisi cebirsel ifadenin bir sayıya eşit olması gerektiğini belirtmişlerdir. Bir öğretmen adayı ise cebirsel ifadenin başka bir cebirsel ifadeye veya bir sayıya eşit olma durumunu denklem olarak tanımlamıştır.
Denklemi eşitlik olarak tanımlayan öğretmen adaylarından dördü tanımlarında iki ifadenin eşit olduğu durumları ifade etmişlerdir. Bu öğretmen adaylarından ikisi örnek olarak bilinmeyen içeren eşitlikleri, diğer ikisi ise aritmetiksel eşitlikleri örnek olarak vermiştir.
EJERCongress 2019 Bildiri Özetleri Kitabı / EJERCongress 2019 Abstracts
1291
Araştırmaya katılan öğretmen adaylarından sekizi ise denklemi “bilinmeyen içeren ifadeler” olarak tanımlamışlardır. Öğretmen adaylarının denklem için verdikleri örnekler incelendiğinde bir öğretmen adayının eşitlik cebirsel ifade örneği verdiği görülmüştür.
Yarı yapılandırılmış görüşmeden elde veriler, öğretmen adaylarının görüşme formundaki tanım ve örnekler ile paralel yanıtlar verdiklerini ve tanımlarını detaylandırmada zorlandıklarını göstermiştir.
Anahtar Kelimeler : İlköğretim matematik öğretmen adayları, cebir, denklem
Kaynakça
Attorps, I. (2003). Teachers’ images of the ‘equation’concept. European Research in Mathematics Education, 3.
Ball, D. L. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teaeher education. Elementary School Journal, 90(4), 449-446.
Ball, D. L., Lubienski, S. T, & Mevborn, D.S. (2001). Research on teaching mathematics: The unsolved problem of teachers’ mathematical knowledge. In V. Richardson (Ed.). Handbook of research on teaching (4th ed.) (pp: 433-456). New York: Macmillan.
Ball, D. B., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special?. Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Hill, H. C., & Ball, D. L. (2004). Learning mathematics for teaching: Results from California’s Mathematics Professional Development Institutes. Journal for Research in Mathematics Education, 35(5), 330-351.
Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. ( 2005). Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42(2), 371-406.