Akademik Veri Yönetim Sistemi
ELEKTRİK-ELEKTRONİK ve BİYOMEDİKAL MÜHENDİSLİĞİ KONFERANSI, Bursa, Türkiye, 24 - 26 Kasım 2022, ss.1-4
Kesir dereceli hesaplamalar doğrusal olmayan sistemlerin dinamiklerini analiz etmekte kullanılan ve daha kesin sonuçlar elde edilmesini sağlayan etkili bir yöntemdir. Bu çalışmada, öncelikle 4 boyutlu Pang sistemi tanıtılmış ve hiperkaotik yapısını gösteren dinamik analizleri verilmiştir. Daha sonra sistemin kesir dereceli hesaplamaları yapılarak farklı kesir dereceleri için sahip olduğu dinamikler incelenmiştir. Bu kapsamda, Lyapunov üstelleri ve faz-uzayı gösteriminden elde edilen sonuçlara göre, Pang sistemi farklı kesir derecelerinde periyodik, kaotik ve hiperkaotik davranışlar sergilemektedir. Çalışmanın sonunda elde edilen sonuçlar, sistemin 3.52 kesir derecesi için hiperkaotik yapıda olduğunu göstermiştir. Elde edilen bu sonuç, tamsayı dereceli modele göre kesir dereceli yapı ile daha kesin sonuçlara ulaşıldığını doğrulamıştır.
Fractional calculus is an effective method used to analyze the dynamics of nonlinear systems and provide more precise results. In this study, first, the 4-dimensional Pang system is introduced and its dynamic analyzes demonstrating the hyperchaotic structure are given. Then, fractional-order calculations of the system are performed and the dynamics of the system for different fraction orders are investigated. At this point, according to the results obtained from Lyapunov exponents and phase-space representation, the Pang system exhibits periodic, chaotic and hyperchaotic behaviors at different fractional orders. The results obtained at the end of this study present that the system is hyperchaotic for the fractional order of 3.52 and it is also confirmed that more accurate results are obtained than the integer-order analysis.