Akademik Veri Yönetim Sistemi
28. Uluslararası Eğitim Bilimleri Kongresi (ICES/UEBK), Ankara, Türkiye, 25 - 28 Nisan 2019, ss.768-771
Özet
Amaç
Bu çalışmanın amacı ilkokul sınıf öğretmenlerin alan ölçme sürecine ilişkin düşüncelerinin belirlenmesidir.
Yöntem
Bu bağlamda çalışmanın yöntemi nitel araştırma desenlerinden durum çalışması olarak belirlenmiştir. Çalışma amaçlı örnekleme yöntemleri ile belirlenen iki sınıf öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmada veriler araştırmacılar tarafından geliştirilen yarı yapılandırılmış bir görüşme formu yardımıyla toplanmıştır. Çalışmada öğretmenlerin alan ölçme sürecine ilişkin düşünceleri gerçekleştirilen iki odak grup görüşme kapsamında araştırılmıştır. Çalışmadan elde edilen veriler betimsel analiz yöntemi ile incelenmiştir.
Bulgular
Çalışma kapsamında öğretmenlere birer kâğıt ve bu kâğıdın alanını tam olarak kaplamayacak birim kareler verilmiştir. Öğretmenlerden bu birim kareler yardımıyla verilen kâğıdın yüzey alanını bulmaları istenmiştir. Öğretmenlerin kâğıdın alanını bulmak için süreç boyunca farklı yaklaşımlar sergiledikleri gözlenmiştir. Öğretmenler ilk önce alanı birim karelerle kaplamaya çalışmış ancak tam olarak kaplayamadıkları için farklı bir yöntem aramışlardır. Önemli olanın kâğıdı tam olarak kaplamak olduğunu düşünen öğretmenlerin birim kareleri farklı bir şekillere ayırdıkları gözlenmiştir. Öğretmenler bu süreçte eş birim seçimine dikkat etmemiştir. Ayrıca öğretmenler, kaplama yaparken oluşturdukları bazı şekiller arasında boşluk kalmış ve bazı şekiller ise kısmen üst üste binmiştir. Kaplama işlemi sonucunda toplam alanı bir birim cinsinden ifade edemeyince araştırmacının da yönlendirmeleri ile kâğıdın alanı hesaplamak için başka bir yol aramışlardır. Öğretmenlerin alanı kaplamak için ikinci yaklaşımları aynı birimin farklı büyüklüklerini kullanmak olmuştur. Öğretmenler öncelikle tüm alanı birim karelerle kaplamış, daha sonra ise; kalan alanları kâğıdı katlayarak oluşturduğu 6/9 birimlik ve 4/9 birimlik kâğıtlarla kaplamışlardır. Öğretmenler bu orana kâğıdı katlayarak karar vermişlerdir ancak bu bölgelerin alanlarını belirlerken zorlandıkları gözlenmiştir. Bu kaplamana sonucunda öğretmenler kare şeklindeki not kağındının farklı oranlarda kesilmesi ile oluşturulan dikdörtgen ve kare şeklindeki birimlerle şekli kaplamış ve ilk başta verilen birim kare cinsinden alanı 10 1/3 bulmuşlardır. İkinci oturumda öğretmenlerden kendi seçtikleri bir birim ile tüm kâğıdın alanını dizi oluşturarak hesaplamaları istenmiştir. Bu
769
şekilde daha önce buldukları alan değerinden farklı bir alan ölçüsü değeri bulmaları gerektiği vurgulanmıştır. Bu aşamada öğretmenlere yine bir tane A4 kâğıdı ve daha küçük birimlerle ölçme yapabilmeleri için küçük not kâğıtları ve makas verilmiştir. Bu aşamada öğretmenler yine ilk oturumdakine benzer bir tutum izlemişlerdir ve alanı aynı birimin farklı oranlarını kullanarak kaplamışlardır. Bir not kağıdını 9 alt birim kareye ayırırken, diğer bir not kağıdını 16 alt birim kareye ayırmışlardır ve kağıdın alanını tek bir birim kare cinsinden ifade edememişlerdir.
Sonuç
Bu çalışmadan elde edilen bulgular, öğretmenlerin seçtikleri ölçü biriminin ölçecekleri alanı tam olarak kaplaması gerektiğine ilişkin bir kavram yanılgısına sahip oldukları göstermektedir. Verilen birim karelerle kaplama yapıldığında A4 kağıdının bir birim kareye karşılık gelmeyen bir bölümü kalmıştır. Öğretmenlerin başlangıçta ellerindeki birim kareleri daha küçük eş birim karelere ayırarak alt birimler oluşturmak yerine, birim kareleri keserek farklı geometrik şekiller oluşturdukları gözlemlenmiştir Bir öğretmen dikdörtgen, üçgen yamuk gibi şekillerle alanı kaplamaya çalışırken, diğer öğretmen ise bazı birim kareleri eş dikdörtgenlere ayırarak kaplama yapmıştır. Bu durum, öğretmenlerin alan ölçümünde neden birim karelerin kullanıldığının kavramsal bilgisine sahip olmadıklarını, sadece işlemsel bilgilerini kullanarak birim kareleri tercih ettiklerinin bir göstergesidir. Dikdörtgenlerle alanı kaplamaya çalışan öğretmen, tüm alanı kaplayamadığı fark edince birim karelerden oluşan kağıtları katlayarak 9 küçük birim kareye ayırmış ve bu küçük birim kareleri keserek boş alan alanı tam olarak kaplayabilmiştir. İkinci öğretmende bu çözümün mantıklı olduğunu belirtip çözümü desteklemiştir. Fakat ikinci oturuma geçildiğinde öğretmenlerin bu çözümü alan ölçme kavramının doğası ile ilişkilendirerek oluşturmadıkları anlaşılmıştır. Çünkü ikinci oturumda öğretmenlerden kendi birimlerini seçerek A4 kağıdınınalanını ölçmeleri ve ilk oturumdaki cevaplarından farklı bir cevap bulmaları istenmiştir. Öğretmenlerin yine A4 kağıdını kaplamaya odaklandıkları ve boş kalan alanı kaplamak için verilen küçük kağıtları eşit olamayan daha küçük birim karelere ayırmışlardır (birimin bir tanesini 16 küçük alt birim kareye ayırırken, diğer bir birimi 9 küçük alt birim kareye ayırmışlardır). Bu çalışmadan çıkarılabilecek diğer bir sonuç ise öğretmenlerin verilen dikdörtgensel ve kare bölgelerin kenar uzunluğuna ait herhangi bir bilgi verilmediğinde alan formülünü kullanmadıkları yani kullanılan birimler ile ölçülen alan arasındaki çarpımsal ilişkiyi fark etmedikleridir. Öğretmenler birim kareleri kullanarak dikdörtgensel dizi yapısını oluşturamamış sadece kaplama yaparak birim kareleri saymıştır.
Keywords: Anahtar Kelimeler: Sınıf Öğretmenleri, Birim Kare, Alan Ölçme