Akademik Veri Yönetim Sistemi
4. Uluslararası Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi (TÜRKBİLMAT-4) Sempozyum, İzmir, Türkiye, 26 - 29 Eylül 2019, ss.565-567
Ölçme, hem fen bilimlerini hem de matematiği ilgilendiren ve günlük hayatta çok sık deneyimlenen bir
konudur (Lehrer, 2003). Ölçme, sürekli bir nicelik ile sayılar arasında kurulan ilişki (Smith, Males, Dietiker, Lee ve
Mosier, 2013) olup matematik eğitimde okul öncesinden başlayarak tüm sınıf düzeylerinde yer alan uzun soluklu
ve önemli bir konudur. Öğrencilerin ölçme konusundaki eksik öğrenmeleri -özellikle ölçme prosedürlerinin altında
yatan kavramsal ilkeleri eksik öğrenmeleri- onların ileri düzeydeki matematiksel ve bilimsel konuları öğrenmesine
engel olmaktadır (Smith vd., 2011). Bu nedenle, öğrencilerin ilk yıllardan itibaren ölçme işleminin temelini
oluşturan kavramsal ilişkileri anlaması büyük önem taşımaktadır. Alan, iki boyutlu sınırlı ve kapalı yüzeylerin
ölçüsüdür (Smith, Males ve Gonulates, 2016). Uzunluk ölçme daha çok fiziksel araçların (cetvel) kullanımını
gerektirirken, alan ölçme fiziksel araçların kullanımından sayısal hesaplamalara (bağıntı, formül) geçiş yapmayı
gerektirmekte (Lehrer, 2003; Zacharos, 2006; Smith, Males ve Gonulates, 2016) olup öğrenciler bu geçişi
yapmakta oldukça zorlanmaktadır. Yapılan araştırmalar, öğrencilerin alan kavramını ve alan ölçmenin kavramsal
temellerini anlamlandırmakta güçlük yaşadığını ve alan ölçme sorularında düşük başarı oranına sahip olduklarını
göstermektedir. Öğrencilerin alan formülünü bilmeleri ve bu formülü kullanarak soru çözmeleri onların alan
kavramının kavramsal bilgisine sahip olduklarını göstermemektedir. Çünkü alan ölçme formülünde verilen
uzunlukların arasındaki çarpımsal ilişki öğrenciler için yeterince anlamlı değildir. Öğrenciler alan formülünü
kullanarak bir alanın ölçümünü hesaplayabilmelerine rağmen, bu sayısal sonucun neyi temsil ettiğini idrak
etmekte zorlanmaktadır (Zacharos, 2006, Huang ve Witz, 2013; Huang, 2014). Öğretmenlerle yapılan sınırlı
sayıdaki araştırmada, öğretmenlerin de öğrencilerin yaşadıkları zorluklara, kavram yanılgılarını ve benzer
kavramsal bilgi eksikliklerine sahip olduklarını ve bu durumun öğretmenlerin sınıf içi uygulamalarını etkilediğini
ortaya konulmuştur (O’Keefe ve Bobis, 2008; Ma, 2010). Bu nedenle öğretmenlerin alan ölçme konusuna ilişkin
anlamlarının geliştirmesi öğretmenlerin öğrenciler için oluşturacağı öğrenme fırsatları açısından önem
taşımaktadır. Bu bağlamda bu çalışmanın amacı sınıf öğretmenlerinin alan ölçme konusuna ilişkin alan bilgilerini
durumsal yaklaşım temelli bir mesleki gelişim çalışması kapsamında derinlemesine incelemektir.
Çalışmada nitel araştırma yaklaşımının durum çalışması modeli kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcıları
amaçlı örnekleme yöntemiyle belirlenen üç sınıf öğretmenidir. Araştırma verilerini toplamak için Çiftçi, (2015)
tarafından tasarlanan üç aşamalı mesleki gelişim çalışması kullanılmıştır. Bu bağlamda öncelikle öğretmenlerin
kendi sınıflarıyla bağ kurabilecekleri ve meslektaşlarıyla öğretimsel durumları tartışarak birbirlerinin öğrenmelerini
destekleyebilecekleri bir mesleki gelişim çalışma ortamı oluşturulmuştur. Araştırmanın ikinci kısmında ise
öğretmenlerin alan ölçme konuşana ilişkin öğrenme süreçleri incelenmiştir. Mesleki gelişim çalışması 2018-2019
öğretim yılı bahar döneminde gerçekleştirilmiştir. Mesleki gelişim çalışması kapsamında öğretmenler dört ay
boyunca haftalık olarak gerçekleştirilen 11 oturuma katılmıştır. Araştırmanın verileri mesleki gelişim çalışmasının
oturumlarında literatür yardımıyla araştırmacılar tarafından geliştirilen yarı yapılandırılmış görüşme formlarının
kullanıldığı odak grup görüşmeleri aracılığıyla toplanmıştır. Üç katılımcı ile gerçekleştirilen oturumlar ortalama 120
dakika sürmüştür. Araştırma sürecinde elde edilen veriler, öğretmenlerin matematik alan bilgileriyle ilişkili
öğrenme süreçleriyle mesleki gelişim çalışması arasındaki ilişkiyi detaylı bir şekilde ortaya koymak için, betimsel
analiz yoluyla incelenmiştir. Yapılan analizler öğretmenlerin alan ölçme konusundaki bilgilerinin birim kavramı
etrafından şekillendiğini göstermiştir. Bu nedenle öğretmenlerin alan bilgilerinde meydana gelen değişimler bu
567
çerçevede oluşturulmuştur. Analiz sonucunda ortaya çıkan bulgular (i) ölçme, alan ölçme ve birim ve (ii) alan
formülünün gelişimi olmak üzere iki tema halinde sunulmuştur. Araştırma sonucunda öğretmenlerin alan ölçme
süreci, birim ve alan formüllünün temellerine ilişkin anlamalarında önemli değişimler yaşandığını ve bu
değişimlerin öğretmenlerin sınıf-içi uygulamalarını olumlu şekilde desteklediği görülmüştür. Öğretmenlerin alan
bilgisindeki değişimde, mesleki gelişim çalışması kapsamında kullanılan uygulama dökümlerinin ve oluşturulan
öğrenme grubunun önemli katkılarının olduğu görülmüştür.
Kaynaklar
Çiftçi, K., (20015). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Alan Bilgilerinin Öğretim Materyali Geliştirme
Temelli Mesleki Gelişim Çalışması Bağlamında İncelenmesi. (Yayımlanmamış doktora tezi). Hacettepe
Üniversitesi, Ankara.
Huang, H. M. E., ve Witz, K. G. (2013). Children conception of area measurement and their strategies for
solving area measurent problems. Journal of Curriculumand Teaching, 2(1), 10-26.
Huang, H. M. E. (2014). Third-tofourth-grade students’ conceptions of multiplication and area
measurement. ZDM, 46(3), 449-463.
Lehrer, R. (2003). Developing understanding of measurement. A research companion to principles and
standards forschool mathematics, 179-191.
Ma, L. (2010). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental
mathematics in China and the United States. Routledge.
O’Keefe, M., ve Bobis, J. (2008). Primary teachers’ perceptions of their knowledge and understanding of
measurement. In M. Goss, R. Brown, & K. Makar (Eds), Navigatingcurrents a directions (pp. 391-398). Brisbane,
OLD: MERGA
Smith III, J. P.,Males, L. M., Dietiker, L. C., Lee, K., &Mosier, A. (2013). Curricular treatments of length
measurement in the United States: Do they address known learning challenges?. Cognition and
Instruction, 31(4), 388-433.
Smith III, J. P.,Males, L. M., ve Gonulates, F. (2016). Conceptual limitations in curricular presentations of
area measurement: Onenation’schallenges. Mathematical Thinking and Learning, 18(4), 239-270.
Zacharos, K. (2006). Prevailing educational practices for area measurement and students’ failure in
measuringareas. The Journal of Mathematical Behavior, 25(3), 224-239.
Anahtar Kelimeler: Mesleki Gelişim, Alan Ölçme