Argümantasyon ve İspat Tabanlı Matematik Öğretiminin Değerlendirilmesi

Orman P., Çelebi M.

Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, sa.3, ss.913-940, 2026 (TRDizin)

Özet

Amaç: Eğitim sistemlerinin temel hedeflerinden biri bilgiye erişebilen ve doğruluğunu eleştirel bir şekilde değerlendirebilen bireyler yetiştirmektir. Mantıklı akıl yürütme ve ikna edici argümanlar sunma yeteneği, günümüz toplumlarında giderek önemi artan bir beceri haline gelmiştir.  Bu çalışmanın amacı, Argümantasyon ve İspat Tabanlı Matematik Öğretimi (AİTMÖ) bağlamında öğrencilerin argümantasyon şemalarını, kanıt şemalarını ve uygulamaya yönelik düşüncelerini incelemektir. Yöntem: Bu araştırmada nitel bir araştırma tasarımı kullanılmıştır. Çalışma Türkiye’de Kayseri ilinin bir merkez ilçesinde öğrenime devam eden 30 altıncı sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Nitel verinin derinlemesine analiz edilmesi amacıyla bu otuz öğrenci arasından 12 öğrenci belirlenmiş ve görüşmeler yapılmıştır. Altı hafta süren 20 saatlik bir öğretim tasarlanmış ve uygulanmıştır. Bulgular: Öğrencilerin argümantasyon kaliteleri, verilen yanıtlara göre, “kabul edilebilir düzeyde argümantasyon kalitesine sahip” veya “iyi düzeyde argümantasyon kalitesine sahip” olarak belirlenmiştir. Buna ek olarak, öğrencilerin ispat şemaları da özel olarak hazırlanmış ispat görevleri aracılığı ile incelenmiştir.  Bulgular, öğrencilerin dışsal, deneysel ve analitik kanıt şemaları oluşturabildiklerini göstermiştir.  Görüşme verilerine yönelik yapılan içerik analizi sonucunda belirlenen üç ana tema: kullanışlılık, etkililik ve işbirlikli öğrenme olmuştur. Sonuç: Sonuçlar öğrencilerin argümantasyon süreçlerinde çeşitli düzeylerde yetkinlik sergilediklerini göstermektedir. AİTMÖ'ye yönelik olarak; kullanışlık, etkililik ve işbirlikli öğrenme açısından, genel olarak olumlu bakış açılarına sahip olduklarını göstermektedir. Öğrencilerin dışsal, deneysel ve analitik düzeyde kanıtlar üretmiş olmaları kanıt oluşturma becerilerinin çeşitliliğini yansıtmaktadır. Bu bulgular birlikte ele alındığında, Argümantasyon ve İspat Temelli Matematik Öğretiminin matematik derslerinde sınıf içi uygulamalara olumlu katkısının olacağı düşünülmektedir.
Purpose:   One of the fundamental goals of educational systems is to cultivate individuals who are capable of accessing information and critically evaluating its accuracy. The ability to engage in logical reasoning and to present arguments coherently and persuasively has become an increasingly essential competency in the current societal context. This study aims to examine students’ argumentation schemes, proof schemes, and their perspectives within the context of Argumentation and Proof-Based Mathematics Instruction. Method:   A qualitative research design was employed to explore the impact of Argumentation and Proof-Based Mathematics Instruction (APBMI). The study was conducted with 30 sixth-grade students in Kayseri, Türkiye. To conduct a detailed analysis of qualitative data, 12 students were selected from among the thirty students and interviewed. A 20-hour instructional program was designed and implemented over six weeks. Findings:   Based on the analysis of students’ responses, two levels of argumentation quality, “demonstrate an acceptable level of argumentation quality” and “demonstrate a good level of argumentation quality,” were identified. In addition, students’ proof schemes were analyzed using specially designed proof tasks. Students were able to construct external, experimental, and analytical proof schemes. Content analysis of the interview data revealed three main themes: usefulness, effectiveness, and collaborative learning.  Conclusion:    The results indicate that students demonstrated varying levels of competence in argumentation processes. Regarding APBMI, students generally held positive views concerning its usefulness, effectiveness, and capacity to support collaborative learning. The fact that students produced evidence at external, experimental, and analytical levels reflects the diversity of their proof skills. Taken together, these findings suggest that APBMI can make a positive contribution to classroom practices in mathematics instruction.