Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tez Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye
Tez Danışmanı: Prof. Dr. Himmet Can
Tezin Onay Tarihi: 2009
Tezin Dili: Türkçe
Özet:
Sonlu bir Coxeter sistem olsun, burada , bir bazına sahip bir iç çarpım uzayının ortogonal grubunun bir alt grubudur. Her bir için nin alt grubuna standart parabolik alt grubu denir. ve için ve cümlelerine sırasıyla de bir double koset ve nin de seçilmiş double koset temsilcisi denir. Seçilmiş double koset temsilcisi kavramı nin indirgenmiş cebirinin inşa edilmesinde temel teşkil etmektedir.Bu tezde, Solomon tarafından 1976 yılında inşa edilen, sonlu bir Coxeter grubunun grup cebirinin bir alt cebiri olan indirgenmiş cebiri tanıtıldı.nin standart parabolik alt grubu olmak üzere permütasyon reprezantasyonları tarafından üretilen, Burnside halkasının alt halkasına parabolik Burnside halkası denir. nin parabolik Burnside halkası ile gösterilir. İndirgenmiş cebir ile parabolik Burnside halkası arasında sıkı bir ilişki vardır. Özellikle, nin parabolik Burnside cebirinin primitif idempotentlerinin bir bazını göz önüne alarak indirgenmiş cebirinin idempotentlerinin bir bazı elde edilir.1976 dan bu yana indirgenmiş cebir üzerinde bir çok çalışmalar yapılmıştır. Bu tezde ihtiyaç duyulan referans kaynaklar olarak genellikle, Curtis ve Reiner, Humphreys, Kane, Erdmann ve Bergeron, Bergeron, Howlett, Taylor'un sonlu bir Coxeter grubunun indirgenmiş cebiri üzerindeki çalışmalarını veriyoruz.Anahtar Kelimeler: Parabolik Burnside halkası, Weyl ve Coxeter grupları,İdempotentler, İndirgenmiş cebir, Kısıtlanmış ve genişletilmiş reprezantasyonlar.